Leo Murata
村田 玲音

プロフィール

学位理学博士

最終学歴東京都立大学理学部数学科博士課程

専門分野代数学、整数論、解析的整数論

主要研究テーマ原始根・剰余位数の分布問題、数論的関数の値分布、 数論的関数とcode理論

主要担当科目

数学、経済数学、ゼミナール

所属学会・役職

日本数学会

主要な研究業績
  • 翻訳 単著
    D.P.Parent 著『数論問題ゼミ1,2(全2冊)』Springer-Verlag-Tokyo (シュプリンガー・フェアラーク・東京社刊) 1987
  • 学術論文 単著
    On the Magnitude of the Least Prime Primitive Root,Journal of Number Theory Vol.36 1990
  • 学術論文 共著
    On the largest prime factor of a Mersenne number,(with C.Pomerarce) CRM Proceedings and Lecture Notes VOL36(2004)209-218
  • 学術論文 共著
    On the Average of the Least Primitive Root Modulo P (with P.D.T.A.Elliott) J.of London Math.Soc.Vol.56 1997
  • 学術論文 共著
    On a distribution property of the residual order of a (mod p) , I and II.(with K.chinen) Journal of Number Theory VOL.105 2004,60-81,82-100
ゼミナール紹介
演習のテーマ

現代暗号の仕組みと、経済活動への応用

演習の内容

 暗号は、「大切な情報を、自分が伝えたい人だけに伝える」技術です。戦争などの場面で、味方とだけ情報をやりとりするために考え出され、使われてきました。この暗号が現代社会では必須の技術になっています。

 インターネットで外国から買い物をすれば、クレジットカードの番号を送って代金を払わなくてはなりません。クレジットカードの番号は大切な秘密情報ですから、取引先には正確に届かなくてはなりませんが、それ以外の人に知られては困ります。ここで暗号の出番になります。クレジットカードの番号に暗号をかけて送ればよいのです。でも、これまで一度もメールのやりとりをしたことのない相手と、どうやって暗号通信をするのでしょうか?

 近年、インターネットの発展などにより、経済活動が大きく変化しました。これに伴って暗号の必要性や利用価値が飛躍的に大きくなっています。スイカや電子マネーを陰で支えているのは暗号技術です。また、個人情報の保護や本人確認の手段(認証技術)など、暗号技術が利用される場面はどんどん拡がっています。電子カルテ、電子投票といった言葉を耳にした人も多いでしょう。

このゼミでは、

  1. 現在使われている二種類の暗号――秘密鍵暗号と公開鍵暗号――の仕組みを勉強し
  2. 暗号が実際に経済活動の中でどのように使われているかを調べ
  3. そうした中から特定の技術を選んで卒論にまとめます。

 教科書 『明るい暗号のはなし──ネットワーク時代のセキュリティ技術』 今井秀樹 (裳華房)

学生によるゼミナール紹介